Κλειδιά στο χώρο των πολλαπλοτήτων

Μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, οι εθνογράφοι έμειναν έκπληκτοι όταν βρήκαν αεροδρόμια, καμπίνες ραδιοφώνου, ακόμη και αεροσκάφη σε φυσικό μέγεθος κατασκευασμένα από τοπικές φυλές από μπαμπού, ξύλο, φύλλα, αμπέλια και άλλα αυτοσχέδια υλικά σε πολλά νησιά του Ειρηνικού Ωκεανού.

Η λύση σε τέτοιες περίεργες κατασκευές βρέθηκε σύντομα. Όλα έχουν να κάνουν με τις λεγόμενες cargo cults. Κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, οι Αμερικανοί έχτισαν αεροδρόμια στα νησιά για να τροφοδοτήσουν τον στρατό. Πολύτιμο φορτίο παραδόθηκε στα αεροδρόμια: ρούχα, κονσέρβες, σκηνές και άλλα χρήσιμα πράγματα, μερικά από τα οποία δόθηκαν σε ντόπιους με αντάλλαγμα φιλοξενία, υπηρεσίες ξεναγού κ.λπ. Όταν τελείωσε ο πόλεμος και οι βάσεις ήταν άδειες, οι ντόπιοι οι ίδιοι άρχισαν να χτίζουν ομοιότητες αεροδρομίων με τη μυστικιστική ελπίδα ότι με αυτόν τον τρόπο θα προσέλκυαν ξανά φορτίο (αγγλικό cargo – cargo).

Φυσικά, με όλη την ομοιότητα με τα πραγματικά αυτοκίνητα, τα αεροπλάνα από μπαμπού δεν μπορούσαν να πετάξουν, να λάβουν ραδιοφωνικά σήματα ή να παραδώσουν φορτίο.

Απλώς «παρόμοιο» δεν σημαίνει «το ίδιο».

Λειτουργία και τονικότητα

Παρόμοια, αλλά όχι πανομοιότυπα, φαινόμενα συναντάμε και στη μουσική.

Για παράδειγμα, η C major που ονομάζεται και τριάδα και τονικότητα. Κατά κανόνα, από το πλαίσιο μπορείτε να καταλάβετε τι εννοείται. Επιπλέον, η συγχορδία σε ντο μείζονα και τον τόνο σε ντο μείζονα συνδέονται στενά.

Υπάρχει ένα παράδειγμα ευρηματικότητας. Κλειδί σε ντο μείζονα и Ionian mode από έως. Αν διαβάζεις βιβλία αρμονίας, τονίζουν ότι πρόκειται για διαφορετικά μουσικά συστήματα, το ένα είναι τονικό, το άλλο είναι τροπικό. Αλλά δεν είναι απολύτως σαφές ποια ακριβώς είναι η διαφορά, εκτός από το όνομα. Πράγματι, στην πραγματικότητα, πρόκειται για τις ίδιες 7 νότες: ντο, ρε, μι, φα, αλάτι, λα, σι.

Και οι κλίμακες αυτών των μουσικών συστημάτων ακούγονται πολύ παρόμοιες, ακόμα κι αν χρησιμοποιείτε πυθαγόρειες νότες για τον τρόπο λειτουργίας του Ιονίου και φυσικές νότες για το μείζον:

Φυσική ντο μείζονα

Ionian mode από έως

Στο τελευταίο άρθρο αναλύσαμε αναλυτικά τι είναι τα παλιά ταστάκια, συμπεριλαμβανομένου και του Ιονίου. Αυτοί οι τρόποι ανήκουν στο Πυθαγόρειο σύστημα, δηλαδή χτίζονται μόνο πολλαπλασιάζοντας επί 2 (οκτάβα) και πολλαπλασιάζοντας επί 3 (δωδεκάμηνο). Στο χώρο των πολλαπλοτήτων (PC), ο Ιόνιος τρόπος από προς την θα μοιάζει με αυτό (Εικ. 1).

Τώρα ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι είναι η τονικότητα.

Το πρώτο και κύριο χαρακτηριστικό της τονικότητας είναι, φυσικά, τόνικ. Τι είναι το τονωτικό; Φαίνεται ότι η απάντηση είναι προφανής: το τονωτικό είναι η κύρια νότα, ένα ορισμένο κέντρο, ένα σημείο αναφοράς για ολόκληρο το σύστημα.

Ας δούμε την πρώτη εικόνα. Είναι δυνατόν να πούμε ότι στο παραλληλόγραμμο του Ιονίου ταράζω η νότα προς την είναι η κύρια; Συμφωνούμε ότι δεν είναι. Κατασκευάσαμε αυτό το ορθογώνιο από προς την, αλλά θα μπορούσαμε εξίσου καλά να το κατασκευάσουμε, για παράδειγμα, από F, θα είχε αποδειχτεί ότι ήταν ο Λυδικός τρόπος (Εικ. 2).

Με άλλα λόγια, η νότα από την οποία κατασκευάσαμε την κλίμακα έχει αλλάξει, αλλά ολόκληρη η αρμονική δομή έχει παραμείνει ίδια. Επιπλέον, αυτή η δομή μπορεί να κατασκευαστεί από οποιονδήποτε ήχο μέσα στο ορθογώνιο (Εικ. 3).

Πώς μπορούμε να πάρουμε το τονωτικό; Πώς μπορούμε να συγκεντρώσουμε μια σημείωση, να την κάνουμε την κύρια;

Στη τροπική μουσική, η «κυριαρχία» επιτυγχάνεται συνήθως με προσωρινές κατασκευές. Η «κύρια» νότα ακούγεται πιο συχνά, η δουλειά αρχίζει ή τελειώνει με αυτήν, πέφτει σε δυνατούς ρυθμούς.

Υπάρχει όμως και ένας καθαρά αρμονικός τρόπος να «συγκεντρώσεις» μια νότα.

Αν σχεδιάσουμε ένα σταυρόνημα (Εικ. 4 αριστερά), τότε αυτόματα έχουμε ένα κεντρικό σημείο.

Σε αρμονία, χρησιμοποιείται η ίδια αρχή, αλλά αντί για σταυρόνημα, χρησιμοποιείται μόνο ένα μέρος του - είτε μια γωνία που κατευθύνεται προς τα δεξιά και πάνω, είτε μια γωνία που κατευθύνεται προς τα αριστερά και προς τα κάτω (Εικ. 4 στα δεξιά) . Τέτοιες γωνίες είναι ενσωματωμένες στον υπολογιστή και σας επιτρέπουν να συγκεντρώνετε αρμονικά τη νότα. Τα ονόματα αυτών των γωνιών είναι γνωστά όχι μόνο στους μουσικούς - αυτοί μεγάλες и ανήλικος (Εικ. 5).

Προσαρτώντας μια τέτοια γωνία σε οποιαδήποτε σημείωση στον υπολογιστή, έχουμε μια κύρια ή δευτερεύουσα τριάδα. Και οι δύο αυτές κατασκευές «συγκεντρώνουν» τη νότα. Επιπλέον, είναι κατοπτρικές εικόνες το ένα του άλλου. Είναι αυτές οι ιδιότητες που καθόρισαν μείζονα και ελάσσονα στη μουσική πρακτική.

Μπορείτε να παρατηρήσετε ένα ασυνήθιστο χαρακτηριστικό: η κύρια τριάδα ονομάζεται από τη νότα, η οποία βρίσκεται απευθείας στο σταυρόνημα, και η δευτερεύουσα από τη νότα που βρίσκεται στα αριστερά (επισημαίνεται σε κύκλο στο διάγραμμα στο Σχ. 5). Αυτό είναι συνεννόηση c-is-g, στο οποίο βρίσκεται ο κεντρικός ήχος gΛέγεται Σελ ελάσσονα από τη νότα στο αριστερό δοκάρι. Προκειμένου να απαντήσουμε με μαθηματική ακρίβεια στο ερώτημα γιατί συμβαίνει αυτό, θα πρέπει να καταφύγουμε σε αρκετά περίπλοκους υπολογισμούς, ειδικότερα στον υπολογισμό του μέτρου της συνοχής μιας συγχορδίας. Αντίθετα, ας προσπαθήσουμε να το εξηγήσουμε σχηματικά. Στη μείζονα, και στις δύο δοκούς – και στην πέμπτη και στην τρίτη – ανεβαίνουμε «πάνω», σε αντίθεση με τη δευτερεύουσα, όπου η κίνηση και προς τις δύο κατευθύνσεις είναι «κάτω». Έτσι, ο χαμηλότερος ήχος σε μια μείζονα συγχορδία είναι ο κεντρικός και σε μια μινόρε είναι ο αριστερός. Δεδομένου ότι η συγχορδία ονομάζεται παραδοσιακά από το μπάσο, δηλαδή τον χαμηλότερο ήχο, το μινόρε πήρε το όνομά του όχι από τη νότα στο σταυρόνημα, αλλά από τη νότα στην αριστερή δέσμη.

Όμως, τονίζουμε ότι κάτι άλλο είναι σημαντικό εδώ. Ο συγκεντρωτισμός είναι σημαντικός, αισθανόμαστε αυτή τη δομή τόσο σε μείζονα όσο και σε ελάσσονα.

Σημειώστε επίσης ότι, σε αντίθεση με τα παλιά τάστα, η τονικότητα χρησιμοποιεί έναν τριτογενή (κάθετο) άξονα, είναι αυτός που σας επιτρέπει να κεντράρετε "αρμονικά" τη νότα.

Αλλά όσο όμορφες κι αν είναι αυτές οι συγχορδίες, υπάρχουν μόνο 3 νότες σε αυτές, και δεν μπορείτε να συνθέσετε πολλά από 3 νότες. Ποιες είναι οι σκέψεις για την τονικότητα; Και πάλι θα το θεωρήσουμε από την άποψη της αρμονίας, δηλαδή στο PC.

• Πρώτον, δεδομένου ότι καταφέραμε να συγκεντρώσουμε τη σημείωση, δεν θα θέλαμε να χάσουμε αυτή τη συγκέντρωση. Αυτό σημαίνει ότι είναι επιθυμητό να οικοδομήσουμε κάτι γύρω από αυτή τη νότα με συμμετρικό τρόπο.
• Δεύτερον, χρησιμοποιήσαμε γωνίες για τη συγχορδία. Αυτή είναι μια θεμελιωδώς νέα δομή, η οποία δεν ήταν στο Πυθαγόρειο σύστημα. Θα ήταν ωραίο να τα επαναλάβουμε για να καταλάβει ο ακροατής ότι δεν προέκυψαν τυχαία, ότι αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στοιχείο για εμάς.

Από αυτές τις δύο σκέψεις, η μέθοδος κατασκευής του κλειδιού ακολουθεί: πρέπει να επαναλάβουμε τις επιλεγμένες γωνίες συμμετρικά σε σχέση με την «κεντρική» νότα και είναι επιθυμητό να το κάνουμε όσο το δυνατόν πιο κοντά σε αυτήν (Εικ. 6).

Έτσι φαίνεται η επανάληψη των γωνιών στην περίπτωση ενός μείζονα. Η κεντρική γωνία ονομάζεται τόνικ, αριστερά - υποκυρίαρχος, και το σωστό κυρίαρχο. Οι επτά νότες που χρησιμοποιούνται σε αυτές τις γωνίες δίνουν την κλίμακα του αντίστοιχου κλειδιού. Και η δομή τονίζει τον συγκεντρωτισμό που έχουμε πετύχει στη συγχορδία. Συγκρίνετε το Σχήμα 6 με το Σχήμα 1 – εδώ μια ξεκάθαρη απεικόνιση του πώς η τονικότητα διαφέρει από τη λειτουργία.

Έτσι ακούγεται μια μεγάλη κλίμακα, με μια στροφή TSDT στο τέλος.

Το μικρό θα κατασκευαστεί ακριβώς σύμφωνα με την ίδια αρχή, μόνο η γωνία θα είναι με ακτίνες όχι προς τα πάνω, αλλά προς τα κάτω (Εικ. 7).

Όπως μπορείτε να δείτε, η αρχή της κατασκευής είναι ακριβώς η ίδια με την κύρια: τρεις γωνίες (υποκυρίαρχη, τονωτική και κυρίαρχη), που βρίσκονται συμμετρικά σε σχέση με την κεντρική.

Μπορούμε να χτίσουμε την ίδια δομή όχι από μια σημείωση προς την, αλλά από οποιοδήποτε άλλο. Παίρνουμε ένα κύριο ή δευτερεύον κλειδί από αυτό.

Για παράδειγμα, ας χτίσουμε έναν τόνο είσαι ανήλικος. Χτίζουμε μια μικρή γωνία από δικό σου, και μετά προσθέστε δύο γωνίες δεξιά και αριστερά, παίρνουμε αυτήν την εικόνα (Εικ. 8).

Η εικόνα δείχνει αμέσως ποιες νότες αποτελούν το κλειδί, πόσα σημάδια υπάρχουν στο κλειδί στο κλειδί, ποιες νότες περιλαμβάνονται στην τονική ομάδα, ποιες είναι στην κυρίαρχη, ποια στην υποκυρίαρχη.

Παρεμπιπτόντως, στο ζήτημα των βασικών ατυχημάτων. Στον υπολογιστή, χαρακτηρίσαμε όλες τις νότες ως αιχμηρές, αλλά εάν το επιθυμείτε, φυσικά, μπορούν να γραφτούν ως εναρμονικές ίσες με flats. Ποια σημάδια θα είναι πραγματικά στο κλειδί;

Αυτό μπορεί να προσδιοριστεί πολύ απλά. Εάν μια νότα χωρίς αιχμηρή περιλαμβάνεται ήδη στο κλειδί, τότε δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αιχμηρή - καταγράφουμε μια εναρμονική με μια επίπεδη.

Είναι πιο εύκολο να το καταλάβετε αυτό με παραδείγματα. σε τρεις γωνίες είσαι ανήλικος (εικ.8) όχι σημείωση c, χωρίς σημείωση f δεν υπάρχουν, επομένως, μπορούμε με ασφάλεια να τοποθετήσουμε βασικές πινακίδες μαζί τους. Στο κλειδί με αυτόν τον τρόπο θα έχουμε σημειώσεις Είσαι εκεί и fis, και η τονικότητα θα είναι έντονη.

В Σελ ελάσσονα (Εικ. 7) και σημ g και σημείωση d υπάρχει ήδη "στην καθαρή του μορφή", επομένως, δεν θα λειτουργήσει ούτε με αιχμηρά αντικείμενα. Συμπέρασμα: σε αυτή την περίπτωση, αλλάζουμε τις νότες με αιχμηρά σε νότες με φλατ. Κλειδί Σελ ελάσσονα θα είναι σιωπηλός.

Τύποι μείζονος και ελάσσονος

Οι μουσικοί γνωρίζουν ότι εκτός από το φυσικό υπάρχουν και ειδικοί τύποι μείζονος και μινόρε: μελωδικοί και αρμονικοί. Συχνά είναι αρκετά δύσκολο να θυμηθεί κανείς ακριβώς ποια βήματα να ανεβάσετε ή να χαμηλώσετε σε τέτοια πλήκτρα.

Όλα γίνονται πολύ πιο εύκολα αν κατανοήσετε τη δομή αυτών των πλήκτρων και για αυτό τα σχεδιάζουμε σε έναν υπολογιστή (Εικ. 9).

Για να δημιουργήσουμε αυτούς τους τύπους μείζονος και δευτερεύοντος, απλώς αλλάζουμε την αριστερή και τη δεξιά γωνία από μείζον σε δευτερεύον ή αντίστροφα. Δηλαδή, το αν η τονικότητα θα είναι μείζον ή δευτερεύον καθορίζεται από την κεντρική γωνία, αλλά οι ακραίες καθορίζουν την εμφάνισή της.

Στην αρμονική μείζονα, η αριστερή γωνία (υποκυρίαρχη) αλλάζει σε ελάσσονα. Στο αρμονικό μινόρε, η δεξιά γωνία (κυρίαρχη) αλλάζει σε μείζονα.

Στα μελωδικά πλήκτρα, και οι δύο γωνίες – δεξιά και αριστερά – αλλάζουν στο αντίθετο της κεντρικής.

Φυσικά, μπορούμε να κατασκευάσουμε όλα τα είδη μείζονα και μινόρε από οποιαδήποτε νότα, η αρμονική τους δομή, δηλαδή ο τρόπος που φαίνονται στο PC, δεν θα αλλάξει.

Ο προσεκτικός αναγνώστης πιθανότατα θα αναρωτηθεί: μπορούμε να δημιουργήσουμε κλειδιά με άλλους τρόπους; Τι γίνεται αν αλλάξετε το σχήμα των γωνιών; Ή η συμμετρία τους; Και πρέπει να περιοριστούμε σε «συμμετρικά» συστήματα;

Σε αυτές τις ερωτήσεις θα απαντήσουμε στο επόμενο άρθρο.

Συγγραφέας – Roman Oleinikov

Ο συγγραφέας εκφράζει την ευγνωμοσύνη του στον συνθέτη Ivan Soshinsky για τη βοήθειά του στη δημιουργία ηχητικού υλικού.