Είδη μουσικών κουρδισμάτων

Όλοι έχουμε συνηθίσει στο γεγονός ότι υπάρχουν 12 νότες σε μια οκτάβα: 7 λευκά πλήκτρα και 5 μαύρα. Και όλη η μουσική που ακούμε, από κλασική έως σκληρή ροκ, αποτελείται από αυτές τις 12 νότες.

Ήταν πάντα έτσι; Η μουσική ακουγόταν έτσι στην εποχή του Μπαχ, στο Μεσαίωνα ή στην Αρχαιότητα;

Σύμβαση ταξινόμησης

Δύο σημαντικά γεγονότα:

• οι πρώτες ηχογραφήσεις στην ιστορία έγιναν το δεύτερο μισό του XNUMXου αιώνα.
• μέχρι τις αρχές του XNUMXου αιώνα, η ταχύτερη ταχύτητα με την οποία μπορούσαν να μεταδοθούν πληροφορίες ήταν η ταχύτητα ενός αλόγου.

Ας προχωρήσουμε τώρα λίγους αιώνες πριν.

Ας υποθέσουμε ότι ο ηγούμενος ενός συγκεκριμένου μοναστηριού (ας τον πούμε Δομίνικο) σκέφτηκε ότι είναι απαραίτητο να ψάλλουμε και να εκτελούμε κανόνες παντού και πάντα με τον ίδιο τρόπο. Δεν μπορεί όμως να τηλεφωνήσει στο διπλανό μοναστήρι και να τους τραγουδήσει τη νότα του «Α» για να συντονίσουν τη δική τους. Στη συνέχεια, όλη η αδελφότητα φτιάχνουν ένα πιρούνι συντονισμού, το οποίο αναπαράγει ακριβώς τη νότα «λα». Ο Ντόμινικ προσκαλεί στον χώρο του τον πιο προικισμένο μουσικά αρχάριο. Ένας αρχάριος με ένα κουρδιστήρι στην πίσω τσέπη του ράσου του κάθεται σε ένα άλογο και για δύο μέρες και δύο νύχτες, ακούγοντας το σφύριγμα του ανέμου και το χτύπημα των οπλών, καλπάζει σε ένα γειτονικό μοναστήρι για να ενοποιήσει τη μουσική τους πρακτική. Φυσικά, το κουρδιστήρι λύγισε από το άλμα, και δίνει τη νότα «λα» ανακριβώς, και ο ίδιος ο αρχάριος, μετά από ένα μακρύ ταξίδι, δεν θυμάται καλά αν οι νότες και τα διαστήματα ακούγονταν έτσι στο μοναστήρι της πατρίδας του.

Ως αποτέλεσμα, σε δύο γειτονικά μοναστήρια, οι ρυθμίσεις των μουσικών οργάνων και των τραγουδιστικών φωνών αποδεικνύονται διαφορετικές.

Αν προχωρήσουμε γρήγορα στον XNUMXο-XNUMX αιώνα, θα διαπιστώσουμε ότι ούτε καν σημειογραφία δεν υπήρχε τότε, δηλαδή, δεν υπήρχαν τέτοιες σημειώσεις στο χαρτί με τις οποίες ο καθένας μπορούσε να προσδιορίσει με σαφήνεια τι θα τραγουδούσε ή τι θα παίξει. Η σημειογραφία εκείνη την εποχή ήταν μη διανοητική, η κίνηση της μελωδίας υποδεικνύονταν μόνο κατά προσέγγιση. Τότε, ακόμη κι αν ο άτυχος Δομίνικος μας έστελνε μια ολόκληρη χορωδία σε ένα γειτονικό μοναστήρι για ένα συμπόσιο για την ανταλλαγή μουσικής εμπειρίας, δεν θα ήταν δυνατή η καταγραφή αυτής της εμπειρίας και μετά από κάποιο χρονικό διάστημα όλες οι αρμονίες θα άλλαζαν προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση.

Είναι δυνατόν, με τέτοια σύγχυση, να μιλάμε για μουσικές δομές εκείνης της εποχής; Παραδόξως, είναι δυνατό.

Πυθαγόρειο σύστημα

Όταν οι άνθρωποι άρχισαν να χρησιμοποιούν τα πρώτα έγχορδα μουσικά όργανα, ανακάλυψαν ενδιαφέροντα μοτίβα.

Αν διαιρέσετε το μήκος της χορδής στη μέση, τότε ο ήχος που βγάζει συνδυάζεται πολύ αρμονικά με τον ήχο ολόκληρης της χορδής. Πολύ αργότερα, αυτό το διάστημα (ο συνδυασμός δύο τέτοιων ήχων) ονομάστηκε οκτάβα (εικόνα 1).

Πολλοί θεωρούν ότι ο πέμπτος είναι ο επόμενος αρμονικός συνδυασμός. Αλλά προφανώς αυτό δεν ίσχυε στην ιστορία. Είναι πολύ πιο εύκολο να βρείτε έναν άλλο αρμονικό συνδυασμό. Για να το κάνετε αυτό, απλά πρέπει να χωρίσετε τη συμβολοσειρά όχι σε 2, αλλά σε 3 μέρη (Εικ. 2).

Αυτή η αναλογία είναι πλέον γνωστή σε εμάς ως δωδεκαδάκτυλο  (σύνθετο διάστημα).

Τώρα δεν έχουμε μόνο δύο νέους ήχους – οκτάβα και δωδεκαδικό – τώρα έχουμε δύο τρόπους για να αποκτήσουμε όλο και περισσότερους νέους ήχους. Διαιρείται με το 2 και το 3.

Μπορούμε να πάρουμε, για παράδειγμα, έναν δωδεκαδικό ήχο (δηλαδή το 1/3 της χορδής) και να διαιρέσουμε ήδη αυτό το μέρος της χορδής. Αν το διαιρέσουμε με το 2 (παίρνουμε το 1/6 της αρχικής χορδής), τότε θα υπάρχει ένας ήχος που είναι μια οκτάβα υψηλότερος από τη δωδεκαδική. Αν διαιρέσουμε με το 3, παίρνουμε έναν ήχο που είναι δωδεκαδικός από τον δωδεκαδικό.

Μπορείτε όχι μόνο να χωρίσετε τη χορδή, αλλά και να πάτε προς την αντίθετη κατεύθυνση. Εάν το μήκος της χορδής αυξηθεί κατά 2 φορές, τότε έχουμε έναν ήχο μια οκτάβα χαμηλότερη. εάν αυξήσετε κατά 3 φορές, τότε το δωδεκαδάκτυλο είναι χαμηλότερο.

Παρεμπιπτόντως, αν ο δωδεκαδικός ήχος χαμηλωθεί κατά μία οκτάβα, δηλαδή. αυξήστε το μήκος κατά 2 φορές (παίρνουμε τα 2/3 του αρχικού μήκους της χορδής), τότε θα έχουμε την ίδια πέμπτη (Εικ. 3).

Όπως μπορείτε να δείτε, ένα πέμπτο είναι ένα διάστημα που προέρχεται από μια οκτάβα και ένα δωδεκαδάκτυλο.

Συνήθως, ο πρώτος που μάντεψε να χρησιμοποιήσει τα βήματα της διαίρεσης με το 2 και με το 3 για να δημιουργήσει νότες ονομάζεται Πυθαγόρας. Είναι πολύ δύσκολο να ειπωθεί αν αυτό συμβαίνει στην πραγματικότητα. Και ο ίδιος ο Πυθαγόρας είναι ένα σχεδόν μυθικό πρόσωπο. Οι πρώτες γραπτές μαρτυρίες του έργου του που γνωρίζουμε γράφτηκαν 200 χρόνια μετά τον θάνατό του. Ναι, και είναι πολύ πιθανό να υποθέσουμε ότι οι μουσικοί πριν από τον Πυθαγόρα χρησιμοποίησαν αυτές τις αρχές, απλώς δεν τις διατύπωσαν (ή δεν τις έγραψαν). Αυτές οι αρχές είναι καθολικές, υπαγορεύονται από τους νόμους της φύσης, και αν οι μουσικοί των πρώτων αιώνων προσπαθούσαν για αρμονία, δεν θα μπορούσαν να τις παρακάμψουν.

Ας δούμε τι είδους νότες παίρνουμε περπατώντας στα δύο ή στα τρία.

Αν διαιρέσουμε (ή πολλαπλασιάσουμε) το μήκος μιας χορδής με 2, τότε θα παίρνουμε πάντα μια νότα που είναι μια οκτάβα υψηλότερη (ή χαμηλότερη). Οι νότες που διαφέρουν κατά μια οκτάβα ονομάζονται ίδιες, μπορούμε να πούμε ότι δεν θα πάρουμε "νέες" νότες με αυτόν τον τρόπο.

Η κατάσταση είναι αρκετά διαφορετική με τη διαίρεση με το 3. Ας πάρουμε το «do» ως αρχική σημείωση και ας δούμε πού μας οδηγούν τα βήματα στα τρίδυμα.

Το βάζουμε στον άξονα duodecim για duodecimo (εικ. 4).

Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για τις λατινικές ονομασίες των σημειώσεων εδώ. Ο δείκτης π στο κάτω μέρος της νότας σημαίνει ότι πρόκειται για νότες της πυθαγόρειας κλίμακας, επομένως θα είναι πιο εύκολο για εμάς να τις ξεχωρίσουμε από τις νότες άλλων κλίμακων.

Όπως μπορείτε να δείτε, στο Πυθαγόρειο σύστημα εμφανίστηκαν τα πρωτότυπα όλων των σημειώσεων που χρησιμοποιούμε σήμερα. Και όχι μόνο μουσική.

Αν πάρουμε τις 5 νότες που βρίσκονται πιο κοντά στο «do» (από το «φα» στο «λα»), παίρνουμε το λεγόμενο πεντατονικός – το σύστημα διαστημάτων, που χρησιμοποιείται ευρέως μέχρι σήμερα. Οι επόμενες 7 νότες (από «φα» έως «σι») θα δώσουν διατονική. Είναι αυτές οι νότες που βρίσκονται πλέον στα λευκά πλήκτρα του πιάνου.

Η κατάσταση με τα μαύρα πλήκτρα είναι λίγο πιο περίπλοκη. Τώρα υπάρχει μόνο ένα κλειδί μεταξύ "do" και "re", και ανάλογα με τις περιστάσεις, ονομάζεται είτε C-sharp είτε D-flat. Στο Πυθαγόρειο σύστημα, το C-sharp και το D-flat ήταν δύο διαφορετικές νότες και δεν μπορούσαν να τοποθετηθούν στο ίδιο κλειδί.

φυσικός συντονισμός

Τι έκανε τους ανθρώπους να αλλάξουν το Πυθαγόρειο σύστημα σε φυσικό; Παραδόξως, είναι ένα τρίτο.

Στον Πυθαγόρειο συντονισμό, το κύριο τρίτο (για παράδειγμα, το διάστημα do-mi) είναι μάλλον παράφωνο. Στο Σχ. 4, βλέπουμε ότι για να φτάσουμε από τη νότα "do" στη νότα "mi", πρέπει να κάνουμε 4 δωδεκαδικά βήματα, να διαιρέσουμε το μήκος της χορδής κατά 4 3 φορές. Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι δύο τέτοιοι ήχοι θα έχουν ελάχιστα κοινά στοιχεία, μικρή συνοχή, δηλαδή, σύμφωνο.

Όμως πολύ κοντά στο πυθαγόρειο τρίτο υπάρχει ένα φυσικό τρίτο, που ακούγεται πολύ πιο σύμφωνο.

Πυθαγόρειο τρίτο

Φυσικό τρίτο

Οι τραγουδιστές της χορωδίας, όταν εμφανίστηκε αυτό το διάστημα, έπαιρναν αντανακλαστικά ένα πιο σύμφωνο φυσικό τρίτο.

Για να αποκτήσετε ένα φυσικό τρίτο σε μια χορδή, πρέπει να διαιρέσετε το μήκος της κατά 5 και, στη συνέχεια, να μειώσετε τον ήχο που προκύπτει κατά 2 οκτάβες, οπότε το μήκος της χορδής θα είναι 4/5 (Εικ. 5).

Όπως μπορείτε να δείτε, εμφανίστηκε η διαίρεση της χορδής σε 5 μέρη, η οποία δεν ήταν στο Πυθαγόρειο σύστημα. Γι' αυτό ένα φυσικό τρίτο είναι αδύνατο στο Πυθαγόρειο σύστημα.

Μια τόσο απλή αντικατάσταση οδήγησε σε αναθεώρηση ολόκληρου του συστήματος. Μετά το τρίτο, όλα τα διαστήματα εκτός από τα prima, τα δευτερόλεπτα, τα τέταρτα και τα πέμπτα άλλαξαν τον ήχο τους. Σχηματίστηκε φυσικός (μερικές φορές λέγεται καθαρή) δομή. Αποδείχθηκε ότι ήταν πιο σύμφωνο από το πυθαγόρειο, αλλά δεν είναι το μόνο.

Το κύριο πράγμα που έχει έρθει στη μουσική με φυσικό κούρδισμα είναι η τονικότητα. Το Major και το Minor (τόσο ως συγχορδίες όσο και ως πλήκτρα) έγιναν δυνατά μόνο στο φυσικό κούρδισμα. Δηλαδή, τυπικά, μια μεγάλη τριάδα μπορεί επίσης να συναρμολογηθεί από τις νότες του Πυθαγόρειου συστήματος, αλλά δεν θα έχει την ποιότητα που σας επιτρέπει να οργανώσετε την τονικότητα στο Πυθαγόρειο σύστημα. Δεν είναι τυχαίο ότι στην αρχαία μουσική κυριαρχούσε η αποθήκη μονωδία. Η μονωδία δεν είναι απλώς μονοφωνικό τραγούδι, κατά μία έννοια μπορεί να ειπωθεί ότι είναι μονοφωνία, που αρνείται ακόμη και τη δυνατότητα της αρμονικής συνοδείας.

Δεν έχει νόημα να εξηγήσουμε την έννοια του μείζονα και του ελάσσονος στους μουσικούς.

Για τους μη μουσικούς, μπορεί να προταθεί το ακόλουθο πείραμα. Συμπεριλάβετε οποιοδήποτε κλασικό κομμάτι από τα βιεννέζικα κλασικά έως τα μέσα του 95ου αιώνα. Με πιθανότητα 99,9% θα είναι είτε στο μείζον είτε στο ελάσσονα. Ενεργοποιήστε τη σύγχρονη λαϊκή μουσική. Θα είναι σε μείζον ή ελάσσονα με πιθανότητα XNUMX%.

Μετριασμένη κλίμακα

Έχουν γίνει πολλές απόπειρες ιδιοσυγκρασίας. Σε γενικές γραμμές, ιδιοσυγκρασία είναι οποιαδήποτε απόκλιση ενός διαστήματος από το καθαρό (φυσικό ή πυθαγόρειο).

Η πιο επιτυχημένη επιλογή ήταν η ίση ιδιοσυγκρασία (RTS), όταν η οκτάβα απλά χωρίστηκε σε 12 «ίσα» διαστήματα. Η "ισότητα" εδώ νοείται ως εξής: κάθε επόμενη νότα είναι ίσες φορές υψηλότερη από την προηγούμενη. Και έχοντας σηκώσει τη νότα 12 φορές, πρέπει να φτάσουμε σε μια καθαρή οκτάβα.

Έχοντας λύσει ένα τέτοιο πρόβλημα, παίρνουμε μια σημείωση 12 ισότιμο ταμπεραμέντο (ή RTS-12).

Γιατί όμως χρειαζόταν καθόλου το ταμπεραμέντο;

Το γεγονός είναι ότι εάν σε ένα φυσικό συντονισμό (δηλαδή, αντικαταστάθηκε από ένα ομοιόμορφα μετριασμένο) αλλάξουμε τον τονικό - τον ήχο από τον οποίο "μετράμε" την τονικότητα - για παράδειγμα, από τη νότα "do" στη νότα " re», τότε όλες οι σχέσεις διαστήματος θα παραβιαστούν. Αυτή είναι η αχίλλειος πτέρνα όλων των καθαρών κουρδισμάτων, και ο μόνος τρόπος για να το διορθώσετε είναι να κάνετε όλα τα διαστήματα λίγο μακριά, αλλά ίσα μεταξύ τους. Στη συνέχεια, όταν μεταβείτε σε διαφορετικό κλειδί, στην πραγματικότητα, τίποτα δεν θα αλλάξει.

Το tempered σύστημα έχει και άλλα πλεονεκτήματα. Για παράδειγμα, μπορεί να παίξει μουσική, τόσο γραμμένη για τη φυσική κλίμακα, όσο και για την Πυθαγόρεια.

Από τα μειονεκτήματα, το πιο προφανές είναι ότι όλα τα διαστήματα εκτός από την οκτάβα σε αυτό το σύστημα είναι ψευδή. Φυσικά, ούτε το ανθρώπινο αυτί είναι ιδανική συσκευή. Εάν το ψέμα είναι μικροσκοπικό, τότε απλά δεν μπορούμε να το παρατηρήσουμε. Αλλά το ίδιο μετριασμένο τρίτο απέχει αρκετά από το φυσικό.

Φυσικό τρίτο

Μετριασμένο τρίτο

Υπάρχουν τρόποι εξόδου από αυτή την κατάσταση; Μπορεί αυτό το σύστημα να βελτιωθεί;

Ποιο είναι το επόμενο βήμα;

Ας επιστρέψουμε πρώτα στον Δομίνικο μας. Μπορούμε να πούμε ότι την εποχή πριν την ηχογράφηση υπήρχαν κάποια σταθερά μουσικά κουρδίσματα;

Ο συλλογισμός μας δείχνει ότι ακόμα κι αν η νότα «λα» μετατοπιστεί, τότε όλες οι κατασκευές (διαιρώντας τη χορδή σε 2, 3 και 5 μέρη) θα παραμείνουν ίδιες. Αυτό σημαίνει ότι τα συστήματα θα αποδειχθούν ουσιαστικά τα ίδια. Φυσικά, ένα μοναστήρι μπορεί να χρησιμοποιήσει το Πυθαγόρειο τρίτο στην πρακτική του, και το δεύτερο - το φυσικό, αλλά καθορίζοντας τον τρόπο κατασκευής του, θα μπορέσουμε να προσδιορίσουμε με σαφήνεια τη μουσική δομή, και ως εκ τούτου τις δυνατότητες που θα έχουν διαφορετικά μοναστήρια. έχουν μουσικά.

Λοιπόν τι ακολουθεί? Η εμπειρία του 12ου αιώνα δείχνει ότι η αναζήτηση δεν σταμάτησε στο RTS-12. Κατά κανόνα, η δημιουργία νέων συντονισμών πραγματοποιείται με διαίρεση της οκτάβας όχι σε 24, αλλά σε μεγαλύτερο αριθμό τμημάτων, για παράδειγμα, σε 36 ή XNUMX. Αυτή η μέθοδος είναι πολύ μηχανιστική και μη παραγωγική. Είδαμε ότι οι κατασκευές ξεκινούν στην περιοχή της απλής διαίρεσης της χορδής, δηλαδή συνδέονται με τους νόμους της φυσικής, με τις δονήσεις αυτής της ίδιας χορδής. Μόνο στο τέλος των κατασκευών, οι ληφθείσες σημειώσεις αντικαταστάθηκαν με άνετες μετριασμένες. Αν, όμως, μετριάζουμε πριν φτιάξουμε κάτι σε απλές αναλογίες, τότε τίθεται το ερώτημα: τι μετριάζουμε, από ποιες νότες αποκλίνουμε;

Υπάρχουν όμως και καλά νέα. Εάν για να ξαναχτίσετε το όργανο από τη νότα «do» στη νότα «re», θα έπρεπε να στρίψετε εκατοντάδες σωλήνες και σωλήνες, τώρα, για να ξαναχτίσετε το συνθεσάιζερ, απλώς πατήστε ένα κουμπί. Αυτό σημαίνει ότι στην πραγματικότητα δεν χρειάζεται να παίζουμε με ελαφρώς ασυντόνιστες ιδιοσυγκρασίες, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε καθαρές αναλογίες και να τις αλλάξουμε τη στιγμή που παραστεί ανάγκη.

Τι γίνεται όμως αν θέλουμε να παίζουμε όχι σε ηλεκτρονικά μουσικά όργανα, αλλά σε «αναλογικά»; Είναι δυνατόν να χτίσουμε νέα αρμονικά συστήματα, να χρησιμοποιήσουμε κάποια άλλη αρχή, αντί της μηχανιστικής διαίρεσης της οκτάβας;

Φυσικά, μπορείτε, αλλά αυτό το θέμα είναι τόσο εκτεταμένο που θα επανέλθουμε σε αυτό άλλη φορά.

Συγγραφέας – Roman Oleinikov

Ο συγγραφέας εκφράζει την ευγνωμοσύνη του στον συνθέτη Ivan Soshinsky για το ηχητικό υλικό που του παρείχε