Ένας τρόπος να δεις τη μουσική αρμονία

Όταν μιλάμε για μελωδία, έχουμε έναν πολύ καλό βοηθό – το πεντάγραμμο.

Κοιτάζοντας αυτήν την εικόνα, ακόμη και ένα άτομο που δεν είναι εξοικειωμένο με τη μουσική παιδεία μπορεί εύκολα να προσδιορίσει πότε η μελωδία ανεβαίνει, πότε κατεβαίνει, πότε αυτή η κίνηση είναι ομαλή και πότε πηδά. Βλέπουμε κυριολεκτικά ποιες νότες είναι μελωδικά πιο κοντά η μία στην άλλη και ποιες πιο μακριά.

Αλλά στον τομέα της αρμονίας, όλα φαίνεται να είναι εντελώς διαφορετικά: στενές νότες, για παράδειγμα, προς την и ρε ακούγονται αρκετά ασύμφωνα μαζί, και πιο μακρινοί, για παράδειγμα, προς την и E – πολύ πιο μελωδικό. Ανάμεσα στο εντελώς σύμφωνο τέταρτο και πέμπτο βρίσκεται ένας εντελώς ασύμφωνος τριτόνος. Η λογική της αρμονίας αποδεικνύεται κάπως εντελώς «μη γραμμική».

Είναι δυνατόν να συλλάβουμε μια τέτοια οπτική εικόνα, κοιτάζοντας την οποία, μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε πόσο «αρμονικά» είναι δύο νότες κοντά η μία στην άλλη;

 «Σθένη» του ήχου

Ας θυμηθούμε για άλλη μια φορά πώς είναι διατεταγμένος ο ήχος (Εικ. 1).

Κάθε κάθετη γραμμή στο γράφημα αντιπροσωπεύει τις αρμονικές του ήχου. Όλα είναι πολλαπλάσια του θεμελιώδους τόνου, δηλαδή οι συχνότητές τους είναι 2, 3, 4 … (και ούτω καθεξής) φορές μεγαλύτερες από τη συχνότητα του θεμελιώδους τόνου. Κάθε αρμονική είναι μια λεγόμενη μονόχρωμος ήχος, δηλαδή ο ήχος στον οποίο υπάρχει μία μόνο συχνότητα ταλάντωσης.

Όταν παίζουμε μόνο μία νότα, στην πραγματικότητα παράγουμε έναν τεράστιο αριθμό μονόχρωμων ήχων. Για παράδειγμα, εάν παίζεται μια νότα για μικρή οκτάβα, του οποίου η θεμελιώδης συχνότητα είναι 220 Hz, ταυτόχρονα μονόχρωμοι ήχοι σε συχνότητες 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz και ούτω καθεξής (περίπου 90 ήχοι εντός του ανθρώπινου ακουστικού εύρους).

Γνωρίζοντας μια τέτοια δομή αρμονικών, ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε πώς να συνδέσουμε δύο ήχους με τον απλούστερο τρόπο.

Ο πρώτος, απλούστερος, τρόπος είναι να πάρουμε δύο ήχους των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν ακριβώς 2 φορές. Ας δούμε πώς φαίνεται από την άποψη των αρμονικών, τοποθετώντας τους ήχους τον ένα κάτω από τον άλλο (Εικ. 2).

Βλέπουμε ότι σε αυτόν τον συνδυασμό, οι ήχοι έχουν στην πραγματικότητα την ίδια κάθε δεύτερη αρμονική (οι αρμονικές που συμπίπτουν υποδεικνύονται με κόκκινο χρώμα). Οι δύο ήχοι έχουν πολλά κοινά - 50%. Θα είναι «αρμονικά» πολύ κοντά ο ένας στον άλλον.

Ο συνδυασμός δύο ήχων, όπως γνωρίζετε, ονομάζεται διάστημα. Καλείται το διάστημα που φαίνεται στο σχήμα 2 οκτάβα.

Αξίζει να αναφέρουμε ξεχωριστά ότι ένα τέτοιο διάστημα «συνέπεσε» με την οκτάβα δεν είναι τυχαίο. Στην πραγματικότητα, ιστορικά, η διαδικασία, φυσικά, ήταν το αντίθετο: στην αρχή άκουσαν ότι δύο τέτοιοι ήχοι ακούγονταν μαζί πολύ ομαλά και αρμονικά, καθόρισαν τη μέθοδο κατασκευής ενός τέτοιου διαστήματος και στη συνέχεια το ονόμασαν "οκτάβα". Η μέθοδος κατασκευής είναι πρωταρχική και το όνομα δευτερεύον.

Ο επόμενος τρόπος επικοινωνίας είναι η λήψη δύο ήχων, των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν κατά 3 φορές (Εικ. 3).

Βλέπουμε ότι εδώ οι δύο ήχοι έχουν πολλά κοινά – κάθε τρίτη αρμονική. Αυτοί οι δύο ήχοι θα είναι επίσης πολύ κοντά και το διάστημα, κατά συνέπεια, θα είναι σύμφωνο. Χρησιμοποιώντας τον τύπο από την προηγούμενη σημείωση, μπορείτε ακόμη και να υπολογίσετε ότι το μέτρο της σύμφωνης συχνότητας ενός τέτοιου διαστήματος είναι 33,3%.

Αυτό το διάστημα ονομάζεται δωδεκαδάκτυλο ή ένα πέμπτο μέσω μιας οκτάβας.

Και τέλος, ο τρίτος τρόπος επικοινωνίας, που χρησιμοποιείται στη σύγχρονη μουσική, είναι η λήψη δύο ήχων με διαφορά chatot 5 φορές (Εικ. 4).

Ένα τέτοιο διάστημα δεν έχει καν το δικό του όνομα, μπορεί να ονομαστεί μόνο ένα τρίτο μετά από δύο οκτάβες, ωστόσο, όπως βλέπουμε, αυτός ο συνδυασμός έχει επίσης ένα αρκετά υψηλό μέτρο συνάφειας - κάθε πέμπτη αρμονική συμπίπτει.

Έτσι, έχουμε τρεις απλές συνδέσεις μεταξύ των νότων – μια οκτάβα, ένα δωδεκαδάκτυλο και μια τρίτη μέσω δύο οκτάβων. Αυτά τα διαστήματα θα τα ονομάσουμε βασικά. Ας ακούσουμε πώς ακούγονται.

Ήχος 1. Οκτάβα

.

Ήχος 2. Duodecima

.

Ήχος 3. Τρίτος μέσω οκτάβας

.

Αρκετά σύμφωνο πράγματι. Σε κάθε διάστημα, ο ήχος κορυφής αποτελείται στην πραγματικότητα από τις αρμονικές του κάτω και δεν προσθέτει κανένα νέο μονόχρωμο ήχο στον ήχο του. Για σύγκριση, ας ακούσουμε πώς ακούγεται μια νότα προς την και τέσσερις σημειώσεις: προς την, ένας ήχος οκτάβας, ένας δωδεκαδικός ήχος και ένας ήχος που είναι υψηλότερος κατά ένα τρίτο κάθε δύο οκτάβες.

Ήχος 4. Ήχος σε

.

Ήχος 5. Συγχορδία: CCSE

.

Όπως ακούμε, η διαφορά είναι μικρή, μόνο μερικές αρμονικές του αρχικού ήχου «ενισχύονται».

Αλλά πίσω στα βασικά διαστήματα.

Χώρος πολλαπλότητας

Αν επιλέξουμε κάποια σημείωση (για παράδειγμα, προς την), τότε οι νότες που βρίσκονται ένα βασικό βήμα μακριά από αυτό θα είναι οι πιο «αρμονικά» πιο κοντά σε αυτό. Η πλησιέστερη θα είναι η οκτάβα, λίγο πιο πέρα ​​η δωδεκαδική και πίσω τους – η τρίτη με δύο οκτάβες.

Επιπλέον, για κάθε διάστημα βάσης, μπορούμε να κάνουμε πολλά βήματα. Για παράδειγμα, μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν ήχο οκτάβας και μετά να κάνουμε άλλο ένα βήμα οκτάβας από αυτόν. Για να γίνει αυτό, η συχνότητα του αρχικού ήχου πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 2 (λαμβάνουμε έναν ήχο οκτάβας) και στη συνέχεια να πολλαπλασιαστεί ξανά με 2 (λαμβάνουμε μια οκτάβα από μια οκτάβα). Το αποτέλεσμα είναι ένας ήχος που είναι 4 φορές υψηλότερος από τον αρχικό. Στο σχήμα, θα μοιάζει με αυτό (Εικ. 5).

Φαίνεται ότι με κάθε επόμενο βήμα, οι ήχοι έχουν όλο και λιγότερα κοινά. Απομακρυνόμαστε ολοένα και περισσότερο από τη συνεννόηση.

Παρεμπιπτόντως, εδώ θα αναλύσουμε γιατί πήραμε τον πολλαπλασιασμό με το 2, το 3 και το 5 ως βασικά διαστήματα και παραλείψαμε τον πολλαπλασιασμό με το 4. Ο πολλαπλασιασμός με το 4 δεν είναι ένα διάστημα βάσης, γιατί μπορούμε να το πάρουμε χρησιμοποιώντας ήδη υπάρχοντα διαστήματα βάσης. Σε αυτήν την περίπτωση, ο πολλαπλασιασμός με το 4 είναι δύο βήματα οκτάβας.

Η κατάσταση είναι διαφορετική με τα διαστήματα βάσης: είναι αδύνατο να τα αποκτήσετε από άλλα διαστήματα βάσης. Είναι αδύνατο, πολλαπλασιάζοντας το 2 και το 3, να μην προκύψει ούτε ο ίδιος ο αριθμός 5, ούτε καμία από τις δυνάμεις του. Κατά μία έννοια, τα διαστήματα των βάσεων είναι «κάθετα» μεταξύ τους.

Ας προσπαθήσουμε να το απεικονίσουμε.

Ας σχεδιάσουμε τρεις κάθετους άξονες (Εικ. 6). Για καθένα από αυτά, θα σχεδιάσουμε τον αριθμό των βημάτων για κάθε βασικό διάστημα: στον άξονα που κατευθύνεται προς εμάς, τον αριθμό των βημάτων της οκτάβας, στον οριζόντιο άξονα, δωδεκαδικά βήματα και στον κατακόρυφο άξονα, τριτοβάθμια βήματα.

Ένα τέτοιο γράφημα θα ονομάζεται χώρος πολλαπλών.

Η εξέταση του τρισδιάστατου χώρου σε ένα αεροπλάνο είναι μάλλον άβολη, αλλά θα προσπαθήσουμε.

Στον άξονα, που κατευθύνεται προς εμάς, παραμερίζουμε οκτάβες. Δεδομένου ότι όλες οι νότες που βρίσκονται σε απόσταση μίας οκτάβας ονομάζονται το ίδιο, αυτός ο άξονας θα είναι ο πιο αδιάφορος για εμάς. Αλλά το επίπεδο, το οποίο σχηματίζεται από τον δωδεκαδικό (πέμπτο) και τον τριτογενή άξονα, θα ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά (Εικ. 7).

Εδώ οι νότες υποδεικνύονται με αιχμηρά, εάν είναι απαραίτητο, μπορούν να χαρακτηριστούν ως εναρμονικές (δηλαδή ίσες στον ήχο) με flat.

Ας επαναλάβουμε για άλλη μια φορά πώς είναι κατασκευασμένο αυτό το αεροπλάνο.

Έχοντας επιλέξει οποιαδήποτε νότα, ένα βήμα δεξιά από αυτήν, τοποθετούμε τη νότα που είναι ένα δωδεκάμηνο ψηλότερα, προς τα αριστερά – ένα δωδεκαδήμο χαμηλότερα. Κάνοντας δύο βήματα προς τα δεξιά, παίρνουμε το δωδεκαδάκτυλο από το δωδεκαδάκτυλο. Για παράδειγμα, κάνοντας δύο δωδεκαδικά βήματα από τη νότα προς την, παίρνουμε μια σημείωση ρε.

Ένα βήμα κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα είναι ένα τρίτο μέσω δύο οκτάβων. Όταν ανεβαίνουμε βήματα κατά μήκος του άξονα, αυτό είναι ένα τρίτο μέσω δύο οκτάβων προς τα πάνω, όταν κάνουμε βήματα προς τα κάτω, αυτό το διάστημα καθορίζεται.

Μπορείτε να κάνετε βήμα από οποιαδήποτε νότα και προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Ας δούμε πώς λειτουργεί αυτό το σχήμα.

Επιλέγουμε μια σημείωση. Κάνοντας βήματα από σημειώσεις, παίρνουμε μια νότα όλο και λιγότερο σύμφωνη με το πρωτότυπο. Αντίστοιχα, όσο πιο μακριά βρίσκονται οι νότες η μία από την άλλη σε αυτόν τον χώρο, τόσο λιγότερο σύμφωνο διάστημα σχηματίζουν. Οι πιο κοντινές νότες είναι γείτονες κατά μήκος του άξονα της οκτάβας (ο οποίος, όπως ήταν, κατευθύνεται σε εμάς), λίγο πιο πέρα ​​- γείτονες κατά μήκος του δωδεκαδάκου, και ακόμη πιο μακριά - κατά μήκος των τριτ.

Για παράδειγμα, για να πάρετε από τη σημείωση προς την μέχρι μια νότα δικό σου, πρέπει να κάνουμε ένα δωδεκαδικό βήμα (λαμβάνουμε αλάτι), και μετά ένα τριτ, αντίστοιχα, το προκύπτον διάστημα κάνε-ναι θα είναι λιγότερο σύμφωνο από το δωδεκαδάκτυλο ή το τρίτο.

Εάν οι «αποστάσεις» στον Η/Υ είναι ίσες, τότε οι συνέπειες των αντίστοιχων διαστημάτων θα είναι ίσες. Το μόνο που δεν πρέπει να ξεχνάμε για τον άξονα της οκτάβας, αόρατα παρών σε όλες τις κατασκευές.

Είναι αυτό το διάγραμμα που δείχνει πόσο κοντά είναι οι νότες μεταξύ τους «αρμονικά». Σε αυτό το σχήμα είναι λογικό να ληφθούν υπόψη όλες οι αρμονικές κατασκευές.

Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για το πώς να το κάνετε αυτό στο «Κατασκευάζοντας Μουσικά Συστήματα»Λοιπόν, θα το συζητήσουμε την επόμενη φορά.

Συγγραφέας – Roman Oleinikov