Πυθαγόρειο σύστημα |

Πυθαγόρειο σύστημα – διατυπώθηκε σύμφωνα με τη μέθοδο των Πυθαγορείων μαθηματικών. έκφραση των πιο τυπικών σχέσεων συχνότητας (ύψους) μεταξύ των βημάτων της μουσικής. συστήματα. Άλλοι Έλληνες επιστήμονες έχουν εμπειρικά τεκμηριώσει ότι τα 2/3 μιας χορδής που τεντώνεται σε μια μονόχορδα, δονείται, δίνει έναν ήχο ακριβώς ένα καθαρό πέμπτο πάνω από τη βάση. τόνος, «που προκύπτει από τη δόνηση ολόκληρης της χορδής, τα 3/4 της χορδής δίνουν ένα τέταρτο και το μισό της χορδής - μια οκτάβα. Χρησιμοποιώντας αυτές τις ποσότητες, το Ch. αρ. τιμές πέμπτης και οκτάβας, μπορείτε να υπολογίσετε τους ήχους του diato-nich. ή χρωματική. γάμμα (σε κλάσματα μιας χορδής ή με τη μορφή συντελεστών διαστήματος που δείχνουν την αναλογία της συχνότητας ταλάντωσης του ανώτερου ήχου προς τη συχνότητα του κατώτερου ή με τη μορφή πίνακα συχνοτήτων δόνησης ήχων). Για παράδειγμα, η κλίμακα C-dur θα λάβει σε P. s. την εξής έκφραση:

Σύμφωνα με το μύθο, ο P. s. βρέθηκε για πρώτη φορά πρακτική. εφαρμογή στο κούρδισμα της λύρας του Ορφέα. Στην Ελλάδα χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό των σχέσεων ύψους μεταξύ των ήχων κατά τον συντονισμό της κιθάρας. Την Τετάρτη. αιώνα, αυτό το σύστημα χρησιμοποιήθηκε ευρέως για τον συντονισμό οργάνων. ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. χρησίμευσε ως βάση για την κατασκευή ηχητικών συστημάτων από τους θεωρητικούς της Ανατολής. Μεσαίωνας (για παράδειγμα, Jami στην Πραγματεία για τη Μουσική, 2ο μισό του 15ου αιώνα). Με την ανάπτυξη της πολυφωνίας, αποκαλύφθηκαν ορισμένα σημαντικά χαρακτηριστικά του P. s: οι τόνοι του τόνου αυτού του συστήματος αντικατοπτρίζουν καλά τις λειτουργικές συνδέσεις μεταξύ των ήχων στη μελωδική. Οι ακολουθίες, ειδικότερα, τονίζουν, ενισχύουν την ημιτονική βαρύτητα. ταυτόχρονα, σε μια σειρά αρμονικών. σύμφωνα, αυτοί οι τόνοι γίνονται αντιληπτοί ως υπερβολικά τεταμένοι, ψευδείς. Σε ένα καθαρό, ή φυσικό, σύστημα, εντοπίστηκαν αυτές οι νέες, χαρακτηριστικές αρμονικές. αποθηκευτικές τάσεις επιτονισμού: στενεύει (σε ​​σύγκριση με Π. σ.) β. 3 και β. 6 και εκτεταμένο μ. 3 και μ. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, αντίστοιχα, αντί 81/64, 27/16, 32/27 και 128/81 στο Π. σ). Η περαιτέρω ανάπτυξη της πολυφωνίας, η εμφάνιση νέων, πιο περίπλοκων τονικών σχέσεων και η ευρεία χρήση εναρμονικών ίσων ήχων περιόρισαν περαιτέρω την αξία των φωνητικών s. διαπιστώθηκε ότι ο Π. σ. – ένα ανοιχτό σύστημα, δηλ. ότι σε αυτό το 12ο πέμπτο δεν συμπίπτει σε ύψος με τον αρχικό ήχο (για παράδειγμα, αποδεικνύεται ότι είναι υψηλότερο από το αρχικό c κατά ένα διάστημα που ονομάζεται πυθαγόρειο κόμμα και ίσο με περίπου 1/9 ενός ολόκληρου τόνου) επομένως, ο P. s. δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εναρμονικές. διαμορφώσεις. Αυτή η περίσταση οδήγησε στην εμφάνιση ενός ομοιόμορφου συστήματος ιδιοσυγκρασίας. Ταυτόχρονα, όπως φαίνεται από την ακουστική έρευνα, όταν παίζονται όργανα με μη σταθερό ύψος ήχων (π.χ. το βιολί) ό.τ. επιτονισμός P. s. βρείτε εφαρμογή στο πλαίσιο του συστήματος ζώνης. Διαφ. κοσμολογικές, γεωμετρικές οι ιδέες που προέκυψαν στη διαδικασία δημιουργίας του Π. έχουν χάσει τελείως το νόημά τους.

αναφορές: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch listening, M.-L., 1948; Μουσική Ακουστική, επιμ. Επιμέλεια NA Garbuzova. Μόσχα, 1954. Αρχαία μουσική αισθητική. Εισαγωγή. δοκίμιο και συλλογή κειμένων του AF Losev, Μόσχα, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, “Scripta mathematica” 1933, τ. 1, αρ. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags